Strukturālo (semiparametrisko) modeļu teorētiskā analīze un pielietojums Latvijas medicīniskajā statistikā

Projekta vadītājs: J.Valeinis

Katra projekta dalībnieka galvenais veikums šajā posmā:

• Ar projekta gaitā izstrādātajiem rezultātiem projekta vadītājs piedalījās konferencē „7th World Congress in Probability and Statistics”, Singapūrā 2008. gada jūlijā ar referātu: „Extending the two-sample empirical likelihood method”. Šeit tika apkopoti rezultāti par divu izlašu metodēm, kuras pirmo reiz izdevās apvienot vienā modelī. Vēl par projekta rezultātiem tika referēts 7.Latvijas matemātikas konferencē Rezeknē, 2008.gada aprīlī, kur tika nolasīts referāts „Ticamības joslas strukturālajiem attiecību modeļiem”. Sadarbībā ar Latvijas Universitātes Anatomijas un histoloģijas katedras mācībspēkiem tapusi publikācija „Latvijas pirmskolas un jaunākā skolas vecuma bērnu barojuma pakāpes izmaiņas 20.gadsimtā” Latvijas Universitātes rakstu Medicīnas sērijā. Par pētījumu ziņots LU 66.konferencē 2008.gada 1.februārī.
• Doktorants Edmunds Cers turpināja strādāt pie programmas izstrādes statistikas paketē R empīriskai ticamības metodei divu izlašu gadījumā. Tas iekļauj sevī ticamības joslu konstruēšanu kvantiļu-kvantiļu un varbūtību-varbūtību grafikiem, kā arī pārklājuma precizitātes simulācijas. Visbeidzot tiek strādāts pie šīs programmas kā gatava moduļa izveidi, ko varētu publicēt un ieviest praksē.
• Sandra Vucāne pabeidza savu bakalaura darbu ar nosaukumu „Empīriskās ticamības funkcijas analīze un tās pielietojumi statistikā” ar atzīmi „izcili”. Šajā darbā tika aprakstīta empīriskās ticamības metode vidējai vērtībai un kvantilēm. Tika veikts dažādu metožu salīdzinājums ticamības intervāliem vidējai vērtībai ar simulāciju palīdzību, kā arī dots pielietojums praktiskiem datiem.
• 4. kursa bakalaura students Juris Cielēns uzstājās 7.Latvijas matemātikas konferencē 2008.gada aprīlī uzstājās ar referātu „Vienlaicīgās ticamības joslas kvantiļu-kvantiļu un varbūtību-varbūtību grafikiem”, kur viņš referēja savus rezultātus empīrisko procesu nozarē. Galvenais rezultāts: tika pierādīta varbūtību-varbūtību un kvantiļu-kvantiļu empīrisko procesu asimptotiska, veikta programmā R empīrisko procesu analīze ar pārklājumu precizitātēm, kā arī konstruēti vienlaicīgie ticamības intervāli. Patlaban tiek strādāts pie butstrapotiem ticamības intervāliem, kas pabeigtu kvantiļu-kvantiļu un varbūtību-varbūtību grafiku analīzi ar empīrisko procesu metodēm.

Visi studenti (ar projekta vadītāja atbalstu) simulācijas un metožu implementāciju saskaņā ar saviem uzdevumiem veica izmantojot programmu paketi R, kas pasaulē kļuvusi nu jau par vispopulārāko programmu statistiķu vidū. Jāatzīmē, ka Latvijā tā vēl neietilpa studentu apmācības kursos, bet patlaban projekta vadītājs jau to ir ieviesis praktiskajos darbos lekciju priekšmetos: 1) matemātiskā statistika; 2) neparametriskā statistika; 3) matemātiskās, statistiskās un speciālās datorprogrammu paketes.

Plānotie mērķi un to realizācija. Kā pirmais galvenais mērķis tika paredzēts turpināt neparametrisko un semiparametrisko metožu ieviešanu un pielietošanu Latvijā.
 

1. Teorijas attīstība. Projekta dalībnieki aktīvi turpināja iesākto darbu jau nonākot līdz zinātniska rakstura rezultātiem empīrisko procesu un empīriskās ticamības funkcijas jomā. Tika ieviesta un sagatavota lekcija „Neparametriskā statistika”, kuru projekta vadītājs lasa Fizikas un matemātikas fakultātes pirmā un otrā kursa maģistriem rudens semestrī statistikas virzienā. Šajā lekcijā tiek studentiem stāstītas teorētiski neparametriskās statistikas metodes, kas līdz šim netika pasniegtas Latvijas Universitātē. Kā arī praktiskajās nodarbībās ar programmu R neparametriskās metodes tiek pielietotas datiem no finansēm, medicīnas utt. Galvenais akcents likts uz neparametriskās blīvuma funkcijas novērtēšanas ar kodolu metodi, neparametrisko regresiju, datu pārkārtošanas metodēm (džeknaifa un butstrapa metodēm), kā arī empīriskās ticamības metodi.
    
2. Praktiskais pielietojums. Tika nostiprināti kontakti ar Latvijas Universitātes Anatomijas un histoloģijas katedru. Tika nopublicēts raksts ar nosaukumu „Latvijas pirmskolas un jaunākā skolas vecuma bērnu barojuma pakāpes izmaiņas 20.gadsimtā” Latvijas Universitātes rakstu Medicīnas sērijā. Par pētījumu ziņots LU 66.konferencē šā gada 1.februārī. Pētījumā tika veikta Ķermeņa masas indeksa (BMI) statistiskā analīze, lai pētītu Latvijas bērnu aptaukošanos. Jāatzīmē, ka mūsdienās tā ir aktuāla problēma, ārzemēs arvien vairāk bērnu cieš no aptaukošanās (piemēram, Vācijā). Tomēr publikācijā secināts, ka Latvijā šī problēma nav izteikta un šādas tendences nav novērojamas.