Daudzplakņu Gerhberga-Sakstona algoritma ieviešana digitālos signāla procesoros

Fāzes atgūšana no intensitātes mērījumiem tiek plaši pētīta skaitļošanas optikā. Neraugoties uz to, ka fāzes atgūšana no difrakcijas ainām ir skaitliski ietilpīga, tā tiek bieži izmantota, jo tā ir viegli ieviešama optiskās sistēmās. Šajā pētījumā aprakstīta viendimensionālu objektu fāzes atgūšana, izmantojot digitālos signāla procesorus. Pētījumā izmantots daudzplakņu Gerhberga-Sakstona algoritms, lai atgūtu divdimensionālu objektu vektoru fāzi.

Sistēma sastāv no kolimēta gaismas avota, lēcām, CCD kameras, motorizēta pārvietojama galdiņa un programmētāja MPLAB ICD 4 (skat. 1. att.). Izmantojot pelēkā toņa litogrāfiju (ierīce Heidelberg mPG 101), tika izgatavotas komas un terciārās sfēriskās aberācijas fāžu kartes. Objekta priekšā tika novietota sprauga, lai no objekta izgrieztu ārā vektoru. Fāzes atgūšanai tika izmantots programmā MPLAB IDE programmēts digitālā signāla procesors dsPIC30F6010A (Microchip).

1. attēls. Pētījumā lietotā sistēma. Tā sīkāk aprakstīta tekstā.

Iepriekš minēto fāžu karšu šķērsgriezumi redzami 2. attēlā. Uz y ass attēlota fāzes vērtība radiānos, savukārt, uz x ass atlikti pikseļi. Viena pikseļa vērtība ir 30 mikroni. Starp atgūto un patieso šķērsgriezuma fāzi var saskatīt līdzību. Troksnis, visticamāk, skaidrojams ar nepietiekamo iterāciju skaitu.

2. attēls. Atgūtā komas (kreisajā pusē) un terciārās sfēriskās aberācijas (labajā pusē) fāze.

Nākotnē plānots ieviest digitālā signāla procesoros citus algoritmus, kam nepieciešami retināti dati un zema signāla/trokšņa attiecība un kas datus atgūst no kodētām difrakcijas ainām [2]. Izmantojot programmējamo loģiku (piemēram, FPGA), šādi algoritmi varētu tikt paātrināti.

1. A. Velez-Zea, J. F. Barrera-Ramirez, R. Torroba. Alternative constraints for improved multiplane hologram generation. Applied Optics 61(5), B8-B16, 2022.
2. E. J. Candès, Y. C. Eldar, T. Strohmer, and V. Voroninski. Phase retrieval via matrix completion. SIAM Journal of Imaging Science 6(1), 199–225, (2013).

Pētījums tiek īstenots, izmantojot LU fonda un kompānijas "Mikrotīkls" atbalstu.