Termisko spriegumu un augšanas apstākļu ietekme uz punktdefektu un dislokāciju sadalījumiem pusvadītāju kristālos

Projekta nosaukums: Termisko spriegumu un augšanas apstākļu ietekme uz punktdefektu un dislokāciju sadalījumiem pusvadītāju kristālos
Projekta nosaukums angliski: Effect of thermal stresses and growth conditions on the point defect and dislocation distributions in semiconductor crystals
Projekta līguma numurs: 1.1.1.2/VIAA/2/18/280
Projekta sadarbības partneri:
1. Leibniz Institute for Crystal Growth, Max-Born-Str. 2, 12489 Berlīne, Vācija, www.ikz-berlin.de
2. Fraunhofer Center for Silicon Photovoltaics CSP, Otto-Eissfeldt-Str.12, 06120 Halle, Vācija, www.csp.fraunhofer.de

Projekta īstenošanas termiņš: 01.01.2019.-31.12.2021. (36 mēneši)
Projekta kopējais finansējums: 133 805,88 EUR, LU daļa: 6 690,31 EUR

Projekta mērķis: Izveidot vienotu matemātisko modeļu sistēmu, lai padziļinātu izpratni par procesa parametru (termiskā vēsture, termiskie spriegumi) ietekmi uz punktdefektu un dislokāciju sadalījumiem Si un Ge pusvadītāju kristālos. Punktdefektu un termisko spriegumu aprēķini parādīs, kur atrodas reģioni ar lielu vakanču un starpmezglu atomu koncentrāciju, ko nevar iegūt ar tādiem vienkāršiem modeļiem kā Voronkova kritērijs; un paredzēs oksidācijas izraisīta iebūvēšanās defektu gredzena dinamiku. Termisko spriegumu ietekme uz punktdefektu līdzsvara koncentrāciju un difūzijas koeficientu ir īpaši svarīgs liela diametra FZ kristāliem. Dislokāciju blīvuma modelis ļaus pētīt dislocētās zonas formu un termisko spriegumu izraisīto dislokāciju pavairošanos. Jaunie modeļi tiks sajūgti ar modeļiem, kas jau ir izveidoti LU, kā arī validēti, izmantojot eksperimentālos datus. Izveidotā modeļu sistēma tiks izmantota kā efektīvs rīks eksperimenta rezultātu interpretācijai un izskaidrošanai, kā arī parametru pētījumiem.

Projekta rezultāti: Zinātniskie raksti un publikācijas - 3 (Web of Science/Scopus, ar citēšanas indeksu 50% no nozares vidējā).

1. pārskata periodā (01.01.2019.-31.03.2019.) paveiktais:

Projekta pirmajā ceturksnī ir uzsākta punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātisko modeļu sistēmas izstrāde. Tiek apskatīti literatūrā dotie punktdefektu fizikālie parametri, kā arī termiskās difūzijas un termisko spriegumu ietekme uz punktdefektu sadalījumu. Izvērtēta iepriekš izveidota termisko spriegumu modeļa pielietojamība.

Izmantojot iepriekšējas iestrādes, sagatavots mutiskais referāts konferencei “3rd German Polish Conference on Crystal Growth” (GPCCG3, http://gpccg2019.put.poznan.pl/). Referāta nosaukums “Modelling of CZ Si crystal shape and point defect distribution using different pull rates and heater powers”, tas tika prezentēts konferencē 2019. gada 19. martā.

Konferences laikā tika apspriesta turpmākā sadarbība ar vairākiem kolēģiem no Leibnica kristālu audzēšanas institūta (Leibniz Institute for Crystal Growth) Berlīnē, Vācijā, kas ir viens no projekta partneriem.

2. pārskata periodā (01.04.2019.-30.06.2019.) paveiktais:

Projekta otrajā ceturksnī turpināta punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātisko modeļu sistēmas izstrāde. Analizēti esošie publicētie modeļi, kas pielietoti silīcija un germānija kristāliem, kā arī tipiskie eksperimentālie rezultāti. Tāpat apskatītas literatūrā izmantotās skaitliskās metodes un nelineāru vienādojumu risināšana, izmantojot galīgo elementu formulējumu.

Tika apmeklēts sadarbības partneris “Leibniz Institute for Crystal Growth” (https://www.ikz-berlin.de/en/). Divu nedēļu ilgās vizītes laikā iegūti modeļu validācijai nepieciešamie eksperimentālie dati šādiem procesiem: 1. Si kristālu audzēšana no granulāta tīģeļa (Si-GC); 2. Si kristālu audzēšana ar modificēto peldošās zonas metodi; 3. Ge kristālu audzēšana ar Čohraļska metodi. Tika diskutēts par turpmākās sadarbības iespējām, piem., dislokāciju veidošanās izpēte, uzsildot izaudzētu kristālu. Seminārā pēcdoktorants pastāstīja institūta darbiniekiem par savu līdzšinējo pētniecisko darbību.

Pēc vizītes, izmantojot iegūtos Si-GC procesa datus, stacionārā tuvinājumā aprēķināts temperatūras, spriegumu un punktdefektu sadalījums dažādām apkārtnes temperatūrām, inducētām jaudām un frontes formām. Izteikta hipotēze, ka lādiņnesēju dzīves laiku kristālā nosaka punktdefekti. Rezultāti prezentēti institūtam Skype telekonferencē.

Izmantojot iepriekšējas iestrādes, uzsākta referāta gatavošana starptautiskai konferencei “19th International Conference on Crystal Growth and Epitaxy” (ICCGE-19, https://www.iccge19.org/). Paredzēts pētīt modeļa un procesa parametru ietekmi uz spriegumu un punktdefektu sadalījumu.

3. pārskata periodā (01.07.2019.-30.09.2019.) paveiktais:

Projekta trešajā ceturksnī analizēts Alexander–Haasen (AH) dislokāciju blīvuma modelis, kuru var lietot gan trīsdimensionālā, gan aksiālsimetriskā formulējumā. Apkopoti literatūrā dotie AH modeļa parametri silīcija un germānija kristāliem. Tā kā gan punktdefektu, gan dislokāciju blīvuma modeļiem ir nepieciešams termisko spriegumu aprēķins, sniegts tā trīsdimensionālais un aksiālsimetriskais formulējums un atbilstošās Si un Ge materiālās īpašības. Punktdefektu modeļa apraksts papildināts ar Voronkova kritēriju un šī parametra kritiskām vērtībām Čohraļska un peldošās zonas procesos. Piedāvāti algoritmi temperatūras lauka pārnesei no cita aprēķina (globāla siltuma pārneses modeļa) dažādos laika momentos, ja kristāla forma mainās laikā. Pabeigta punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātisko modeļu sistēmas izstrāde, tā apkopota tehniskās atskaites formā.

Izmantojot iepriekšējas iestrādes, sagatavots mutiskais referāts “Non-stationary simulations of heat transfer, thermal stresses and point defect distribution during CZ Si single crystal growth” starptautiskai konferencei “19th International Conference on Crystal Growth and Epitaxy” (ICCGE-19, https://www.iccge19.org/), kas notika ASV, Kolorādo. Referāts tika prezentēts 30. jūlijā, tajā analizēta dažādu siltuma pārneses parametru ietekme uz procesa dinamiku, kā arī termisko spriegumu ietekme uz punktdefektu sadalījumu.

Uzsākta skaitlisko metožu izstrāde un programmēšana punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātiskajiem modeļiem. Lietota galīgo elementu metode.

27. septembrī pēcdoktorants piedalījās Eiropas zinātnieku naktī LU Zinātņu mājā, stendā ar termokameru demonstrējot fizikālās parādības, kas saistītas ar siltumu.

4. pārskata periodā (01.10.2019.-31.12.2019.) paveiktais:

Projekta ceturtajā ceturksnī turpināta skaitlisko metožu izstrāde un programmēšana punktdefektu (iekļaujot arī termodifūzijas locekli) un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātiskajiem modeļiem. Lietota galīgo elementu metode. Papildus izveidots stacionārs viendimensionāls modelis punktdefektu sadalījuma aprēķinam, kas nākotnē tiks izmantots, lai verificētu aksiālsimetrisku punktdefektu modeli.

Turpināta Si-GC procesa analīze, pētot punktdefektu parametru un kristāla vilkšanas ātruma ietekmi (Voronkova parametrs) uz punktdefektu sadalījumu. Rezultāti prezentēti sadarbības partnerim “Leibniz Institute for Crystal Growth” Skype telekonferencē. Izteikts priekšlikums izmainīt vilkšanas ātrumu eksperimentā.

Skype telekonferencē apspriesta sadarbība ar otro projekta sadarbības partneri “Fraunhofer Center for Silicon Photovoltaics CSP”, ieplānota vizīte 2020. gada martā.

Novembrī pēcdoktorants atradās vienu mēnesi ilgā mobilitātē kristālaudzēšanas uzņēmumā "Siltronic AG" Burghauzenā, Vācijā, pētot punktdefektu dinamiku Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesā. Tika apspriestas eksperimenta modelēšanas pieejas, veikta skaitliskā modelēšana divpadsmit dažādiem literatūrā pieejamiem punktdefektu parametru komplektiem.

5. pārskata periodā (01.01.2020.-31.03.2020.) paveiktais:

2020. gada pirmajā ceturksnī turpināta skaitlisko metožu izstrāde un programmēšana punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātiskajiem modeļiem. Izveidots viendimensionāls punktdefektu dinamikas modelis, kas fiksētam kristāla garumam un temperatūras laukam ļauj uzdot nestacionāru kristāla vilkšanas ātrumu. Sagatavots mutiskais referāts “Mainīga vilkšanas ātruma ietekme uz punktdefektu sadalījumu Čohraļska Si kristālos”, kas tika prezentēts LU 78. starptautiskās zinātniskās konferences sekcijā “Matemātiskās metodes pētījumu izcilībai” 31. janvārī.

Tika apmeklēts sadarbības partneris “Fraunhofer Center for Silicon Photovoltaics CSP”. Divu nedēļu ilgās vizītes laikā tika diskutēts par iespējamiem turpmākās sadarbības virzieniem. Eksperimentālai validācijai izvēlēta Čohrlaļska audzēšanas procesa konusa fāze (dislokāciju blīvuma sadalījumi, frontes formas). Iegūti dati par svarīgākajiem procesa parametriem. Seminārā pēcdoktorants pastāstīja institūta pārstāvjiem par programmas CZ-Trans iespējām Čohrlaļska procesa modelēšanā.

Izmantojot datus no sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth”, izveidota kristāla sildīšanas eksperimenta ģeometrija un veikti pirmie elektromagnētiskā lauka aprēķini. Skype telekonferencē pārrunāti nākotnes plāni saistībā ar temperatūras, termisko spriegumu un dislokāciju blīvuma aprēķiniem šajā sistēmā.

6. pārskata periodā (01.04.2020.-30.06.2020.) paveiktais:

2020. gada otrajā ceturksnī pabeigta skaitlisko metožu izstrāde un programmēšana punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātiskajiem modeļiem. Ar punktdefektu modeli iegūtie rezultāti jau iepriekš demonstrēti vairākās konferencēs; tagad sekmīgi veikti arī pirmie nestacionārie dislokāciju blīvuma aprēķini vienkāršotā 3D ģeometrijā pie fiksēta temperatūras lauka, pieliekot stiepes spriegumu. Turpināta metožu testēšana, pārbaudot skaitliskā atrisinājuma precizitāti atkarībā no elementu izmēra un laika soļa (punktdefektiem – t.sk. salīdzinājumam izmantojot iepriekš izveidotu stacionāru 1D modeli).

Turpinās darbs pie punktdefektu pētījumiem Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesā. Precīzākam siltuma pārneses aprakstam analizētas un uzlabotas skaitliskās metodes, pārskatīti lietotie vienkāršojumi iekārtas ģeometrijā, kā arī precizēta kristāla forma. Vēl ir nepieciešams atkārtot punktdefektu dinamikas aprēķinus, pārbaudot, vai atbilstība eksperimentam uzlabosies.

Diemžēl šogad plānotā konference “8th International Workshop on Crystal Growth Technology” (IWCGT-8) netika apmeklēta, jo Covid-19 ietekmes dēļ organizatori to pārcelta no 2020. g. jūnija uz 2021. g. jūniju. Šī paša iemesla dēļ uz pagaidām nenoteiktu laiku pārcelta ieplānotā otrā vizīte pie sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth”.

7. pārskata periodā (01.07.2020.-30.09.2020.) paveiktais: 

2020. gada trešajā ceturksnī pabeigta izveidoto metožu sajūgšana, testēšana un uzlabošana punktdefektu un dislokāciju blīvuma dinamikas matemātiskajiem modeļiem. Izveidotā programmatūra papildina LU rīcībā jau esošos programmatūras risinājumus globālas siltuma pārneses un fāzu robežu aprēķiniem; iespējams izmantot arī lietotāja uzdotu temperatūras lauku kristālā. Aprēķinu paātrināšanai izveidoto programmu kritiskās vietas tika optimizētas, kā arī paralelizētas. 

Aktivitātes “Eksperimentālā validācija” ietvaros veikti vairāk nekā 12 punktdefektu dinamikas aprēķini Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesā, pārbaudot siltuma pārneses parametru un vilkšanas ātruma ietekmi. Kaut arī atbilstība eksperimentam procesa konusa fāzē ir uzlabojusies tikai daļēji, iegūtie rezultāti nākotnē tiks izmantoti zinātniskās publikācijas izveidei. 

Covid-19 ietekmes dēļ arī šajā pārskata periodā netika apmeklēta neviena konference, kā arī nav notikusi mobilitāte pie sadarbības partneriem. 

8. pārskata periodā (01.10.2020.-31.12.2020.) paveiktais: 

2020. gada ceturtajā ceturksnī aktivitātes “Eksperimentālā validācija” ietvaros tika veikti papildus punktdefektu dinamikas aprēķini Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesā, lai pēc iespējas uzlabotu atbilstību eksperimentam, kas daļēji izdevies. Rit darbs pie pilniem aprēķiniem dažādiem punktdefektu parametru komplektiem un zinātniskās publikācijas izveides; to plānots pabeigt un iesniegt 2021. gada pirmajā ceturksnī. 

Uzsākta LU zinātniskās konferences referāta “Temperatūras un dislokāciju blīvuma sadalījumu modelēšana Si kristāla sildīšanas eksperimentā” sagatavošana. Skaitliski aprēķināts augstfrekvences EM lauka sadalījums; konferencē paredzēts demonstrēt kristāla temperatūru pie dažādām induktora strāvām (stacionārā gadījumā), kā arī atbilstošos dislokāciju blīvuma sadalījumus, ko iespējams salīdzināt ar eksperimentu. Skype telekonferencē ar sadarbības partneri “Leibniz Institute for Crystal Growth” pārrunāti tehniskie jautājumi; lai pārliecinātos par dislokāciju blīvuma modeļa pareizību, veikts skaitliskais aprēķins, kas salīdzināts ar literatūrā pieejamiem rezultātiem, iegūstot labu atbilstību. 

Lai pilnveidotu zināšanas kristālu audzēšanas jomā, no 30. novembra līdz 2. decembrim pēcdoktorants piedalījās tiešsaistes ziemas skolā “2nd IKZ Winter School. Synergy of Experimental and Numerical Studies for Crystal Growth of Bulk Semiconductors”, ko rīkoja Leibnica kristālu audzēšanas institūts Berlīnē. Apskatītie temati ietvēra siltuma un masas pārnesi kristālu audzēšanā, eksperimentālos mērījumus, procesu matemātisko modelēšanu. 

Covid-19 ietekmes dēļ arī šajā pārskata periodā netika apmeklēta neviena konference, kā arī nav notikusi mobilitāte pie sadarbības partneriem. Ņemot to vērā, 2021. gadā tiks īstenotavirtuālā mobilitāte, kā arī tiks ņemta dalība tiešsaistes konferencēs. Tāpat ieplānotā dalība Eiropas zinātnieku naktī 2020. gadā nenotika, jo šis pasākums tika pārcelts uz 2021. gadu. 

9. pārskata periodā (01.01.2021.-31.03.2021.) paveiktais: 

2021. gada pirmajā ceturksnī aktivitātes “Eksperimentālā validācija” ietvaros tika pabeigti visi plānotie punktdefektu dinamikas aprēķini Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesā dažādiem punktdefektu parametru komplektiem. Izveidota un žurnālam “Crystals” iesniegta zinātniskā publikācija, kurā iegūtie skaitliskie rezultāti salīdzināti ar eksperimentu. 

Sagatavots mutiskais referāts “Temperatūras un dislokāciju blīvuma sadalījumu modelēšana Si kristāla sildīšanas eksperimentā”, kas tika attālināti prezentēts LU 79. starptautiskās zinātniskās konferences sekcijā “Matemātiskās metodes pētījumu izcilībai” 29. janvārī. Darbs pie šīs tēmas turpināts divus mēnešus ilgā virtuālā mobilitātē pie sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth”, kuras laikā uzsākta nestacionāra modeļa izveide. Rezultāti apspriesti vairākās Skype telekonferencēs. 

Uzsākts darbs pie aktivitātes “Parametru pētījumi”, apskatot vienkāršotu sistēmu dislokāciju blīvuma modelēšanai pie dažādām temperatūrām.  

Lai pilnveidotu programmēšanas prasmes, no 9. līdz 10. februārim pēcdoktorants piedalījās tiešsaistes seminārā par rīku CMake. Apskatītie temati ietvēra programmu, dinamisku un statisku bibliotēku kompilēšanu, kā arī automatizētu testēšanu. 

Pieteikta dalība konferencei “Electromagnetic Processing of Materials 2021”, kas Covid-19 ierobežojumu dēļ šogad notiks tiešsaistē. Tāpat uzsākta gatavošanās Eiropas zinātnieku naktij, kas arī norisināsies attālināti. 

10. pārskata periodā (01.04.2021.-30.06.2021.) paveiktais:

2021. gada otrajā ceturksnī aktivitātes “Eksperimentālā validācija” ietvaros žurnāla “Crystals” speciālizlaidumam “Modeling of Crystal Growth” iepriekš iesniegtajam rakstam ar nosaukumu “Evaluation of the Performance of Published Point Defect Parameter Sets in Cone and Body Phase of a 300 mm Czochralski Silicon Crystal” veikti labojumi atbilstoši recenzentu ieteikumiem; raksts ir publicēts. Tajā skaitliskie punktdefektu dinamikas aprēķini dažādiem punktdefektu parametru komplektiem salīdzināti ar Čohraļska Si kristālu audzēšanas procesa eksperimentu, tādējādi punktdefektu modeļa validācija ir pabeigta. Dislokāciju blīvuma modeļa (kas ir otrs pēcdoktorantūras projekta pētījumu virziens) validācija vēl tiek turpināta.

Sagatavots mutiskais referāts “Numerical study of the dislocation density dynamics in a silicon crystal heating experiment”, kas tika attālināti prezentēts starptautiskajā zinātniskajā konferencē “Electromagnetic Processing of Materials 2021” (EPM2021, www.epm2021.lu.lv) 14. jūnijā. Pēc konferences veikta papildus eksperimentālo temperatūras datu, kas saņemti no sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth”, analīze, kas ļāva precizēt mērījumu punktu koordinātes. Izstrādāts analītisks viendimensionāls modelis temperatūras laukam gadījumā, ja siltuma avoti izdalās kristāla tilpumā; aprēķinu programma papildināta ar iespēju interpolēt inducēto augstfrekvences elektromagnētisko lauku tilpumā. Balstoties uz iegūtajiem rezultātiem, uzsākta zinātniskās publikācijas izveide, kuras pabeigšanai vēl ir nepieciešama dislokāciju blīvuma modeļa kalibrēšana.

Turpināts darbs pie aktivitātes “Parametru pētījumi”, apskatot vienkāršotu sistēmu dislokāciju blīvuma modelēšanai pie dažādām temperatūrām un veicot padziļinātu rezultātu pēcapstrādi un attēlošanu. Balstoties uz validēto punktdefektu modeli, uzsāktas parametru studijas dažāda diametra kristāliem.

30. aprīlī pēcdoktorants piedalījās Eiropas zinātnieku naktī, kas Covid-19 ierobežojumu dēļ norisinājās attālināti (https://www.zinatniekunakts2021.lv/). Tika sagatavots populārzinātnisks plakāts par pēcdoktorantūras projekta tematiku.

11. pārskata periodā (01.07.2021.-30.09.2021.) paveiktais:

2021. gada trešajā ceturksnī aktivitātes “Eksperimentālā validācija” ietvaros uzsākta virtuālā mobilitāte pie sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth” (IKZ), kas noslēgsies 2021. g. novembrī. Mobilitātes mērķis ir validēt dislokāciju blīvuma modeli peldošās zonas silīcija kristāliem un Čohraļska metodes germānija kristāliem. Mobilitātes darba uzdevumi, nākotnes plāni, kā arī jau iegūtie rezultāti tika pārrunāti ar IKZ regulārās telekonferencēs.

Mobilitātes ietvaros veikti vairāk nekā 15 skaitliskie aprēķini Si kristālam, mainot Alexander-Haasen dislokāciju blīvuma modeļa parametrus, lai uzlabotu atbilstību eksperimentam. Eksperimentālie dati apstrādāti, iegūstot dislocētās zonas formu. Pārbaudīta arī galīgo elementu kārtas, režģa izmēra un laika soļa ietekme uz rezultātiem. Balsoties uz iegūtajiem rezultātiem, kas samērā labi kvalitatīvi atbilst eksperimentam, turpināta zinātniskās publikācijas izveide, ko plānots pabeigt un iesniegt 2021. g. ceturtajā ceturksnī.

Otrajā mobilitātes pētījumu virzienā – germānija kristālu modelēšanā – ir izveidots nestacionārs temperatūras un dislokāciju blīvuma aprēķins augošam kristālam. Paredzēts, ka kristāla augšanas parametri tiks uzdoti kā analītiskas funkcijas vai ielasīti no datu faila. Šobrīd rit darbs pie modeļa parametrizācijas, lai būtu iespēja automātiski veikt apjomīgas parametru studijas.

Turpināts darbs pie aktivitātes “Parametru pētījumi”, veicot stacionārus punktdefektu aprēķinus dažādiem kristāla diametriem un vilkšanas ātrumiem; nākotnē ieplānotas vēl vairākas citas parametru studijas.

12. pārskata periodā (01.10.2021.-31.12.2021.) paveiktais: 

Aktivitāte “Eksperimentālā validācija”: 

• Pabeigta iepriekšējā ceturksnī uzsāktā virtuālā mobilitāte pie sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth” (IKZ) ar mērķiem validēt dislokāciju blīvuma modeli ar peldošās zonas metodi audzētiem silīcija kristāliem (1.) un ar Čohraļska metodi audzētiem germānija kristāliem (2.). Rezultāti apspriesti ar IKZ virtuālajās tikšanās reizēs un ar e-pasta starpniecību. 
  • 1. mobilitātes virzienā (silīcija kristāla sildīšanas eksperiments) veikti vairāk nekā 15 nestacionāri temperatūras un dislokāciju blīvuma aprēķini ar dažādiem modeļa parametriem, kā arī pārbaudīta skaitlisko aspektu ietekme. Balstoties uz salīdzinājumu ar eksperimentu, tika parādīts, ka aprēķinos ir būtiski ņemt vērā kritiskā sprieguma robežu. Tika sagatavota zinātniskā publikācija, kurā aprakstīts modelis un iegūtie rezultāti. Pēc mobilitātes noslēguma tā tika iesniegta un šobrīd tiek recenzēta. 
  • 2. mobilitātes virzienā (Čohraļska germānija kristālu audzēšana) izveidots nestacionārs temperatūras un dislokāciju blīvuma aprēķins augošā kristālā. Kristāla audzēšanas apstākļus uzdod sadarbības partnera piedāvātais vienkāršotais parametriskais modelis. Aprēķini ar dažādiem procesa parametriem parāda, ka efektīvā apkārtnes temperatūra būtiski ietekmē dislokāciju blīvuma sadalījumu – to samazinot, sakritība ar eksperimentu uzlabojas. 

Aktivitāte “Parametru pētījumi”: 

• Veikta virtuālā mobilitāte (otrā šajā ceturksnī) pie sadarbības partnera “Leibniz Institute for Crystal Growth” (IKZ) ar mērķi veikt dislokāciju blīvuma modeļa parametru pētījumus Čohraļska metodes germānija kristāliem. Kopumā veikti vairāk nekā 30 aprēķini, mainot tādus parametrus kā efektīvā apkārtnes temperatūra, kristalizācijas frontes forma, kristāla vilkšanas ātrums, kristāla izmēri (sākuma konusa, cilindriskās daļas un beigu konusa rādiuss un garums). Rezultāti apspriesti ar IKZ virtuālajā tikšanās reizē un ar e-pasta starpniecību. 
• Mobilitātē veiktie aprēķinu rezultāti kvalitatīvi atbilst eksperimentam – dislokāciju blīvums ir liels pie kristāla virsmas un uz ass. Dislokāciju blīvums beigu konusā ir par kārtu mazāks nekā eksperimentā un būtiski atkarīgs no apkārtnes temperatūras un frontes formas. Uzsākta visu iegūto rezultātu analīze un zinātniskās publikācijas sagatavošana aktivitātē “Parametru pētījumi”. Ņemot vērā lielo aprēķinu daudzumu, rakstā nebūs iespējams parādīt visus rezultātus – tā vietā parametru ietekme tiks attēlota kā 1D līkne, kuras viens punkts atbilst vienam aprēķinam, savukārt 2D sadalījumi sniegti tikai dažos gadījumos. 
• Veikti stacionāri punktdefektu aprēķini pie dažādām kristalizācijas frontes formām. Visi aprēķini gan ar punktdefektu, gan ar dislokāciju blīvuma modeli apkopoti atskaites formā.