Kārlis Dobrājs dzimis 1943. gada 24. februārī Madonas apriņķī Sausnējas pagasta “Vērniekos” zemnieku ģimenē. Mācījās Jāņa Rozentāla Rīgas mākslas vidusskolā, kuru absolvēja 1961. gadā, kam sekoja studijas Latvijas Mākslas akadēmijas Pedagoģijas nodaļā. Pēc akadēmijas beigšanas 1970. gadā turpmākos piecus gadus savu dzīvi saistīja ar Latgali, ieņemot vadošus amatus Daugavpils Novadpētniecības un mākslas muzejā, un vadīja Mākslinieku savienības Daugavpils nodaļu. Vēlāk profesionālo darbību saistīja ar akadēmiskās izglītības nozari. Kārlis Dobrājs strādāja par pasniedzēju Latvijas Mākslas akadēmijas Zīmēšanas katedrā un Latvijas Universitātes Pedagoģijas fakultātes Mākslas nodaļas Tēlotājas mākslas katedrā no 1987. līdz 1992. gadam, bija arī šīs katedras vadītājs (1989–1992). Mākslinieku savienības biedrs no 1972. gada, aktīvi iesaistījies mākslinieku organizāciju darbā.
Gleznotājs Kārlis Dobrājs izstādēs piedalās kopš 1962. gada, viņš ir sarīkojis arī daudzas personālizstādes Latvijā un ārzemēs. Mākslinieks radoši strādā visos gleznu žanros. Mākslinieciskās darbības pirmajos gados pievērsies lielām figurālām kompozīcijām, pēdējos gados – galvenokārt portretam, aktam un klusajai dabai. Kārļa Dobrāja darbos liela nozīme zīmējumam un formai. Gleznotāja darbi atrodas muzeju un privātkolekcijās Latvijā, Krievijā, Japānā, Dānijā, Francijā, Grieķijā, Zviedrijā, kā arī citur.
Kopā ar dzīvesbiedri gleznotāju Intu Dobrāju (1940-2020) divos gados (1994-1995) radīja Latvijas Universitātes rektoru portretus - Paula Valdena, Eižena Laubes, Augusta Tenteļa, Mārtiņa Prīmaņa, Jāņa Paškevica, Valentīna Šteinberga, Jura Zaķa, Ernesta Felsberga, Jāņa Ruberta, Mārtiņa Zīles, Mārtiņa Bīmaņa, Jūlija Auškāpa, Matveja Kadeka, Jāņa Jurgena un Visvara Millera, kas veido portretu galeriju un apskatāma Senāta zālē.