Daudzvērtīgu matemātisko struktūru un kriptogrāfisko metožu lietošana matemātiskajā modelēšanā

Daudzvērtīgu matemātisko struktūru un kriptogrāfisko metožu lietošana matemātiskajā modelēšanā

Daudzvērtīgas matemātiskās struktūras kā matemātiskais aparāts tiek efektīvi izmantots fizikālu procesu modelēšanā un izpētē. Koncepctuāli šī pieeja pamatojas uz daudzvērtīgas loģikas likumiem, pretstatā „klasiskai” pieejai matemātisku struktūru pētījumiem, kas balstās uz bivalentas loģikas likumiem. Daudzvērtīgu struktūru teorijas attīstība un tās izmantošana visdažādākajās jomās sākās no raksta L.Zadeh Fuzzy sets, Information and Control, vol. 8 (1965), pp. 338-353 publicēšanas. Projekta mērķis ir turpināt pētīt aktuālas daudzvērtīgu topoloģisku, algebrisku un analītisku struktūru īpašības un uz iegūto rezultātu pamatā pilnveidot daudzvērtīgu matemātisku struktūru teoriju. Konstruēt daudzvērtīgu struktūru fazificētas kategorijas. Attīstīt aproksimatīvu sistēmu teoriju un uz tās bāzes aprakstīt aproksimatīvas shēmas daudzvērtīgas informācijas gadījumā. Izstrādāt agregācijas operatora teoriju aproksimatīvu sistēmu kontekstā. Savukārt pētījumu motivācija kriptogrāfijā ir atrast jaunas metodes, kā konstruēt efektīvus plūsmas šifrus un kriptogrāfiski noturīgus pseidogadījuma skaitļu ģeneratorus. Projektā paredzēts padziļināti pētīt Milija mašīnu invarianto režģi, kas ir būtisks minētā mērķa sasniegšanai.